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雖然計算機內部使用二進制來表示各種信息，但計算機與外部的交流仍采用人們熟悉和便于閱讀的形式。接下來我們將討論幾種進位計數制之間的轉換問題。

1 R進制數轉換為十進制數

根據Ｒ進制數的按位權展開式，我們可以很方便地將Ｒ進制數轉化為10進制數。

【例1】將(110.101)₂、(16.24)₈、(5E.A7)₁₆轉化為10進制數。

    (110.101)2 =1×2² +1×2¹ +0×2⁰+1×2^-1 +0×2^-2 +1×2^-3

         =6.625

   (16.24)8 =1×8¹ +6×8⁰ +2×8^-1 +4×8^-2

        =14.3125

   (5E.A7)16 =5×16¹ +14×16⁰ +10×16^-1 +7×16^-2

        =94.6523

2 十進制數轉化為R進制數

將十進制數轉化為Ｒ進制數，只要對其整數部分，采用除以Ｒ取余法，而對其小數部分，則采用乘以Ｒ取整法即可。

    【例2】將(179.48)₁₀化為二進制數。

 其中，(179)₁₀=(10110011)₂(0.48)₁₀=(0.0111101)₂(近似取７位)

因此，(179.48)₁₀=(10110011.0111101)₂

從此例我們可以看出，一個十進制的整數可以精確轉化為一個二進制整數，但是一個十進制的小數并不一定能夠精確地轉化為一個二進制小數。

【例3】將(179.48)₁₀化為八進制數。

其中，(179)₁₀=(263)₈ ，(0.48)₁₀=(0.365)₈(近似取3位)

    因此，(179.48)₁₀=(263.365)₈

    【例4】將(179.48)₁₀化為十六進制數。

其中，(179)10=(B3)₁₆，(0.48)₁₀=(0.7A)₁₆(近似取2位)

    所以，(179.48)₁₀=(B3.7A)₁₆

與十進制數轉化為二進制數類似，當我們將十進制小數轉換為八進制或十六進制小數的時候，同樣會遇到不能精確轉化的問題。

3 二進制、八進制、十六進制數之間的轉換

因為8=2³，所以需要3位二進制數表示1位八進制數；而16=2⁴，所以需要4位二進制數表示1位十六進制數。由此我們可以看出，二進制、八進制、十六進制之間的轉換是比較容易的。

1）二進制和八進制數之間的轉換

二進制數轉換成八進制數時，以小數點為中心向左右兩邊延伸，每三位一組，小數點前不足三位時，前面添0補足三位；小數后不足三位時，后面添0補足三位。然后將各組二進制數轉換成八進制數。

【例5】將(10110011.011110101)₂化為八進制。

(10110011.011110101)₂ = 010 110 011.011110 101= (263.365)₈

八進制轉換成二進制數則可概括為“一位拆三位”，即把一位八進制寫成對應的三位二進制，然后按順序連接起來即可。

【例6】將(1234)₈化為二進制數。

(1234)₈=1 2 3 4=001 010 011100=(1010011100)₂

2） 二進制和十六進制數之間的轉換

類似于二進制轉換成八進制，二進制轉換成十六進制時也是以小數點為中心向左右兩邊延伸，每四位一組，小數點前不足四位時，前面添0補足四位；小數點后不足四位時，后面添0補足四位。然后，將各組的四位二進制數轉換成十六進制數。

【例7】將(10110101011.011101)₂轉換成十六進制數。

(10110101011.011101)₂=0101 10101011.0111 0100 =(5AB.74)₁₆

十六進制數轉換成二進制數時，將十六進制數中的每一位拆成四位二進制數，然后按順序連接起來。

【例8】將(3CD)₁₆轉換成二進制數。

(3CD)₁₆=3 C D=0011 11001101=(1111001101)₂

關于八進制與十六進制之間的轉換，通常先轉換為二進制數作為過渡，再用上面所講的方法進行轉換。

【例9】將(3CD)₁₆轉換成八進制數。

(3CD)₁₆=3 C D=0011 11001101=(1111001101)₂ =001 111 001 101=(1715)₈