雖然計算機內(nèi)部使用二進制來表示各種信息，但計算機與外部的交流仍采用人們熟悉和便于閱讀的形式。接下來我們將討論幾種進位計數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換問題。
1 R進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)
根據(jù)Ｒ進制數(shù)的按位權(quán)展開式，我們可以很方便地將Ｒ進制數(shù)轉(zhuǎn)化為10進制數(shù)。
【例1】將(110.101)2、(16.24)8、(5E.A7)16轉(zhuǎn)化為10進制數(shù)。
(110.101)2 =1×22 +1×21 +0×20+1×2-1 +0×2-2 +1×2-3
=6.625
(16.24)8 =1×81 +6×80 +2×8-1 +4×8-2
=14.3125
(5E.A7)16 =5×161 +14×160 +10×16-1 +7×16-2
=94.6523
2 十進制數(shù)轉(zhuǎn)化為R進制數(shù)
將十進制數(shù)轉(zhuǎn)化為Ｒ進制數(shù)，只要對其整數(shù)部分，采用除以Ｒ取余法，而對其小數(shù)部分，則采用乘以Ｒ取整法即可。
【例2】將(179.48)10化為二進制數(shù)。
其中，(179)10=(10110011)2(0.48)10=(0.0111101)2(近似取７位)
因此，(179.48)10=(10110011.0111101)2
從此例我們可以看出，一個十進制的整數(shù)可以精確轉(zhuǎn)化為一個二進制整數(shù)，但是一個十進制的小數(shù)并不一定能夠精確地轉(zhuǎn)化為一個二進制小數(shù)。
【例3】將(179.48)10化為八進制數(shù)。
其中，(179)10=(263)8 ，(0.48)10=(0.365)8(近似取3位)
因此，(179.48)10=(263.365)8
【例4】將(179.48)10化為十六進制數(shù)。
其中，(179)10=(B3)16，(0.48)10=(0.7A)16(近似取2位)
所以，(179.48)10=(B3.7A)16
與十進制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)類似，當(dāng)我們將十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換為八進制或十六進制小數(shù)的時候，同樣會遇到不能精確轉(zhuǎn)化的問題。
3 二進制、八進制、十六進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換
因為8=23，所以需要3位二進制數(shù)表示1位八進制數(shù)；而16=24，所以需要4位二進制數(shù)表示1位十六進制數(shù)。由此我們可以看出，二進制、八進制、十六進制之間的轉(zhuǎn)換是比較容易的。
1）二進制和八進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換
二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)時，以小數(shù)點為中心向左右兩邊延伸，每三位一組，小數(shù)點前不足三位時，前面添0補足三位；小數(shù)后不足三位時，后面添0補足三位。然后將各組二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)。
【例5】將(10110011.011110101)2化為八進制。
(10110011.011110101)2 = 010 110 011.011110 101= (263.365)8
八進制轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)則可概括為“一位拆三位”，即把一位八進制寫成對應(yīng)的三位二進制，然后按順序連接起來即可。
【例6】將(1234)8化為二進制數(shù)。
(1234)8=1 2 3 4=001 010 011100=(1010011100)2
2） 二進制和十六進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換
類似于二進制轉(zhuǎn)換成八進制，二進制轉(zhuǎn)換成十六進制時也是以小數(shù)點為中心向左右兩邊延伸，每四位一組，小數(shù)點前不足四位時，前面添0補足四位；小數(shù)點后不足四位時，后面添0補足四位。然后，將各組的四位二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)。
【例7】將(10110101011.011101)2轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)。
(10110101011.011101)2=0101 10101011.0111 0100 =(5AB.74)16
十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)時，將十六進制數(shù)中的每一位拆成四位二進制數(shù)，然后按順序連接起來。
【例8】將(3CD)16轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。
(3CD)16=3 C D=0011 11001101=(1111001101)2
關(guān)于八進制與十六進制之間的轉(zhuǎn)換，通常先轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)作為過渡，再用上面所講的方法進行轉(zhuǎn)換。
【例9】將(3CD)16轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)。
(3CD)16=3 C D=0011 11001101=(1111001101)2 =001 111 001 101=(1715)8